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    解けそうで解けない問題(1)



    解けそうだけど解けない問題

    1.立方体の1辺の長さが任意に与えられたとき、
      その体積を2倍にする立方体の1辺の長さを
      作図により求める。

    2.任意に与えられた角の3等分線を作図せよ。

    3.任意に与えられた円と同じ面積をもつ正方形
      を作図せよ。


    上記の問題は
    1.立方体倍積問題
    2.角の三等分問題
    3.円積問題
    と呼ばれ、定規とコンパスだけを用いて解かなければ
    ならないというルールがあります。

    ちなみに2500年程前に古代ギリシア人がぶつかった
    難問で、「ギリシアの三大作図問題」として有名です。


    三大作図問題は残念ながら不可能問題として解けないこと
    が証明されました。

    1、2はワンツェルが1837年、3はリンデマンが1882年
    に不可能性を証明しました。


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    [ 2011年02月03日 21:49 ] カテゴリ:数学 | TB(0) | CM(0)
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